Activités mathématiques en classe de terminale technologique - 22. Triangle de Pascal et loi binomiale
Uitgever: T3 France
Editor: T3 France
Auteur: Boris Hanus, Isabelle Pazé, Gérald Torres
Onderwerp: Wiskunde , Programmeren
Tags Kans , Pascal , Binomial law , Programmeren , Python
Voici la répartition en France des différents groupes sanguins selon les différents rhésus :
| O | A | B | AB |
Rhésus + | 36% | 37% | 9% | 3% |
Rhésus - | 6% | 7% | 1% | 1% |
1. On note p la probabilité qu'une personne prise au hasard en France soit du groupe O.
Donner la valeur de p.
2. On choisit au hasard un groupe de 10 personnes. On note X la variable aléatoire qui dénombre les personnes ayant un groupe O. Quelle loi suit X ?
3. Afin de calculer des probabilités autour de X, on va construire le triangle de Pascal grâce à un script Python. Que faut-il taper en console pour obtenir les coefficients du triangle de Pascal permettant de calculer les valeurs de p(X = k) ?
4. En déduire la probabilité que 6 personnes aient un groupe O sur les 10 personnes choisies au hasard.
5. La fonction suivante permet de déterminer la loi de X. Coder cette fonction loiproba en Python et l'exécuter pour obtenir la loi de X.
Fonction loiproba () :
c est la liste des coefficients de la ligne 10 du triangle de Pascal
p prend la valeur 0,42 et a prend la valeur 0,58
l est une liste vide
Pour i allant de 0 à 10
u prend la valeur c[i] . p i .q 10-i
ajouter u à la liste l
renvoyer l
On l'exécutera puis on complétera le tableau ci-dessous à 10-2 près.
k | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
p(X = k) |
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