MMM - Die Ableitungsfunktion
Die graphische Auftragung der Tangentensteigungen in einem Punkt eines Funktionsgraphen liefert den Übergang von der lokalen Änderungsrate einer Funktion an einer Stelle zur Ableitungsfunktion.
Uitgever: Texas Instruments Education Technology
Auteur: Frank Fritsche
Onderwerp: Wiskunde
Tags
Minute Made Math - Die Ableitungsfunktion
(geeignet für Sekundarstufe 2)
Die Schülerinnen und Schüler sollen mit Hilfe der Maßübertragung die Ableitungsfunktion entdecken.
Mit Hilfe des TI-Nspire™ kann die Tangente in einem Punkt an einen Graphen gezeichnet und die Tangentensteigung gemessen werden. Diese Werte werden, zusammen mit der zugehörigen x-Koordinate, in eine Tabelle übertragen. Die graphische Auftragung der Tangentensteigungen liefert den Übergang von der lokalen Änderungsrate einer Funktion an der Stelle x0 zur Ableitungsfunktion.
Anschließend kann die Ableitungsfunktion eingezeichnet werden und die Schülerinnen und Schüler können ihre Vermutungen überprüfen. Auf diese Weise wird deutlich, dass die lokale Änderungsrate durch eine Funktion, die Ableitungsfunktion, beschrieben werden kann.
Durch Betrachtung verschiedener Ausgangsfunktionen und deren Ableitungsfunktion kann der Zusammenhang zwischen beiden Funktionen erforscht werden.
